真似して、不利益を生じても責任は持てません。
全ては、自己責任で。

今回は、ジュールシーフ回路では無い。
電源トランスとFETを使う。
基本回路は、ネットから。
FETを使うには、発振回路が必要。

Trans Imgp0009 
どこにでも有る、マルチバイブレーター。
これをFETのゲートに入れて、トランスの2次側につなげ、1次側より出力を得る。
電圧3Vは、必要と思っていたが。
電源トランスとFET2個。

電圧は、3Vでは発振しない。
少しづつ上げると、3.4VぐらいからLED電球が光りだす。
発振音は聞こえない。
5Vまで上げると、充分に明るい。
発振周波数を変えて、3Vでの動作出来るか？
[追記]
FETを、他の物に交換。
ゲートの抵抗値を、1/3にした。
もともとの回路は、12v仕様だったので、3Vで動かすのが目標なので。
その結果、3V前後でLED電球が光りだす。
3.5Vで実用的。
4.0Vでは、充分な明るさ。
電池3本での動作にすれば、3.5V以下になっても実用的な明るさである。